Номер / задача 403 страница 116, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Один из углов треугольника в 3 раза меньше другого угла и на $35°$ меньше третьего. Найдите углы треугольника.
Пусть первый угол равен x. Тогда второй угол равен 3x (так как первый в 3 раза меньше второго), а третий угол равен x + 35° (так как первый на 35° меньше третьего).
По теореме о сумме углов треугольника:
Тогда углы треугольника:
- первый: 29°
- второй: 3 · 29° = 87°
- третий: 29° + 35° = 64°
Проверка: 29° + 87° + 64° = 180°. ✔
Ответ: 29°, 87°, 64°.
