Номер / задача 402 страница 116, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Отрезок $FK$ — биссектриса треугольника $DEF$ (рис. 281), $\angle EFK = 64°$, $\angle D = 44°$. Найдите угол $E$.
Рис. 281: треугольник $DEF$ с биссектрисой $FK$, точка $K$ лежит на стороне $DE$.
Так как FK — биссектриса угла F треугольника DEF, то ∠ EFK = ∠ DFK = 64°.
Значит, ∠ F = ∠ EFK + ∠ DFK = 64° + 64° = 128°.
По теореме о сумме углов треугольника:
Ответ: ∠ E = 8°.
