Номер / задача 388 страница 112, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 272 $AB \parallel DE$. Докажите, что $\angle BCD = \angle ABC + \angle CDE$.
Рис. 272: прямая $BA$ горизонтальная вверху, прямая $DE$ горизонтальная внизу; точка $C$ между ними; отрезки $BC$ и $CD$ образуют ломаную $B$–$C$–$D$; $C$ расположена правее $B$ и левее $D$.
Проведём через точку C прямую CF ∥ AB (а значит, и CF ∥ DE).
Доказательство
Проведём через точку C прямую CF так, чтобы CF ∥ AB. Поскольку AB ∥ DE, то и CF ∥ DE.
Прямая BC является секущей для параллельных прямых AB и CF. По теореме 15.1 накрест лежащие углы при параллельных прямых равны:
где ∠ 1 = ∠ BCF.
Прямая CD является секущей для параллельных прямых CF и DE. По теореме 15.1:
где ∠ 2 = ∠ FCD.
Так как луч CF проходит внутри угла BCD, то:
Что и требовалось доказать. 
