Номер / задача 367 страница 110, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 263 найдите угол 2.
Рис. 263: прямые m и n, пересечённые секущими p и k; на прямой m отмечены угол 100° (при пересечении с p) и угол 94° (при пересечении с k); на прямой n отмечены угол 100° (при пересечении с p) и угол 2 (при пересечении с k).
Поскольку при пересечении прямых m и n секущей p соответственные углы равны (оба по 100°), то по теореме, обратной теореме 14.3, прямые m ∥ n.
Раз m ∥ n, то при секущей k углы 94° и ∠ 2 являются соответственными углами. По теореме 15.2 соответственные углы при параллельных прямых равны.
Следовательно, ∠ 2 = 94°.
Ответ: ∠ 2 = 94°.
