Номер / задача 365 страница 109, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Сумма двух соответственных углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна $56°$. Найдите эти углы.
Пусть прямые a ∥ b пересечены секущей c, и пусть ∠ 1 и ∠ 2 — соответственные углы.
По теореме 15.2 соответственные углы при параллельных прямых равны:
По условию ∠ 1 + ∠ 2 = 56°. Значит:
Следовательно, ∠ 2 = 28°.
Ответ: каждый из соответственных углов равен 28°.
