Номер / задача 364 страница 109, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Сумма двух накрест лежащих углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна $290°$. Найдите эти углы.
Пусть прямые a ∥ b пересечены секущей c, и ∠ 1, ∠ 2 — накрест лежащие углы.
По теореме 15.1, накрест лежащие углы при параллельных прямых равны:
По условию:
Так как ∠ 1 = ∠ 2, получаем:
Следовательно, ∠ 2 = 145°.
Ответ: оба угла равны 145°.
