Номер / задача 348 страница 103, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 248 $AB = CD$, $BC = AD$. Докажите, что $AB \parallel CD$.
Рис. 248: четырёхугольник ABCD; A и D внизу, B и C вверху; AB = CD, BC = AD.
Проведём диагональ BD.
Для треугольников ABD и CDB имеем: AB = CD и BC = AD по условию, BD — общая сторона. Значит, треугольники ABD и CDB равны по трём сторонам.
Тогда ∠ ABD = ∠ CDB. Поскольку углы ABD и CDB накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей BD и эти углы равны, то AB ∥ CD.
