Номер / задача 343 страница 103, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 245 $AB = BC$, $CD = DK$. Докажите, что $AB \parallel DK$.
Рис. 245: точки A, C, K на горизонтальной прямой; B вверху; D внизу; AB = BC отмечены одинарными засечками, CD = DK — двойными.
Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Следовательно, ∠ BAC = ∠ BCA.
Треугольник CDK — равнобедренный, так как CD = DK. Следовательно, ∠ DCK = ∠ DKC.
Углы BCA и DCK равны как вертикальные. Поэтому:
Значит, ∠ BAC = ∠ DKC.
Углы BAC и DKC — соответственные при прямых AB и DK и секущей AK, и эти углы равны. Поэтому по теореме о соответственных углах AB ∥ DK. 
