Номер / задача 340 страница 102, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Запишите, какие прямые на рисунке 242 являются параллельными, если $\angle 1 = 53°$, $\angle 2 = 128°$, $\angle 3 = 127°$.
Рис. 242: прямая l пересекает прямые a, b, c; углы при пересечении обозначены 1, 2, 3 соответственно
Прямая l — секущая прямых a, b, c.
Найдём, какие пары прямых параллельны.
Проверим прямые a и b.
Углы ∠ 1 = 53° и ∠ 2 = 128° — односторонние углы при секущей l.
Прямые a и b не параллельны.
Проверим прямые a и c.
Углы ∠ 1 = 53° и ∠ 3 = 127° — односторонние углы при секущей l.
Поскольку сумма односторонних углов равна 180°, то a ∥ c.
Проверим прямые b и c.
Углы ∠ 2 = 128° и ∠ 3 = 127° — односторонние углы при секущей l.
Прямые b и c не параллельны.
Ответ: a ∥ c.
