Номер / задача 338 страница 102, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На каких из рисунков 240, а–г прямые m и n параллельны?
Рис. 240:
а) прямая l пересекает прямую m под углом 128°, прямую n под углом 52°
б) прямая l пересекает прямую m под углом 103°, прямую n под углом 76°
в) прямая l пересекает прямую m под углом 26°, прямую n под углом 26°
г) прямая l пересекает прямую m под углом 159°, прямую n под углом 156°
а) Углы 128° и 52° — односторонние. Проверим: 128° + 52° = 180°. Сумма односторонних углов равна 180°, значит, m ∥ n.
б) Углы 103° и 76° — односторонние. Проверим: 103° + 76° = 179° ≠ 180°. Сумма односторонних углов не равна 180°. Проверим также, не являются ли они накрест лежащими или соответственными равными углами — нет, 103° ≠ 76°. Значит, прямые m и n не параллельны.
в) Углы 26° и 26° — соответственные (или накрест лежащие) и равны. Поскольку соответственные углы равны, то по теореме m ∥ n.
г) Углы 159° и 156° — соответственные. Проверим: 159° ≠ 156°. Соответственные углы не равны. Проверим односторонние: 159° + 156° = 315° ≠ 180°. Значит, прямые m и n не параллельны.
Ответ: прямые m и n параллельны на рисунках а и в.
