Номер / задача 336 страница 101, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На каких из рисунков 238, а–г прямые $a$ и $b$ параллельны?
Рис. 238:
а) прямые $a$ и $b$ пересекает секущая $c$; угол при $a$ равен $28°$, угол при $b$ равен $29°$ (односторонние углы).
б) прямые $a$ и $b$ пересекает секущая $c$; угол при $a$ равен $52°$, угол при $b$ равен $52°$ (соответственные углы).
в) прямые $a$ и $b$ пересекает секущая $c$; угол при $a$ равен $108°$, угол при $b$ равен $72°$ (односторонние углы).
г) прямые $a$ и $b$ пересекает секущая $c$; угол при $a$ равен $16°$, угол при $b$ равен $154°$ (односторонние углы).
а) Односторонние углы: 28° + 29° = 57° ≠ 180°. Прямые a и b не параллельны.
б) Соответственные углы: 52° = 52°. Соответственные углы равны, значит, по теореме о соответственных углах a ∥ b.
в) Односторонние углы: 108° + 72° = 180°. Сумма односторонних углов равна 180°, значит, по теореме об односторонних углах a ∥ b.
г) Односторонние углы: 16° + 154° = 170° ≠ 180°. Прямые a и b не параллельны.
Ответ: прямые a и b параллельны на рисунках б и в.
