Номер / задача 324 страница 96, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Прямые $a$ и $b$ пересекаются. Прямая $c$ параллельна прямой $a$. Докажите, что прямые $b$ и $c$ пересекаются.
Доказательство
Пусть прямые a и b пересекаются в точке M (рис.), а прямая c ∥ a.
Предположим, что прямые b и c не пересекаются, тогда b ∥ c.
Так как c ∥ a и b ∥ c, то по теореме 13.2 прямые a и b параллельны. Но это противоречит условию, по которому прямые a и b пересекаются.
Следовательно, прямые b и c пересекаются.
