Номер / задача 319 страница 96, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Можно ли утверждать, что существует только один луч, параллельный данной прямой, началом которого является данная точка?
Решение.
Пусть дана прямая a и точка M, не лежащая на ней.
По аксиоме параллельности прямых через точку M проходит только одна прямая b, параллельная прямой a.
Прямая b проходит через точку M и разбивается этой точкой на два луча. Каждый из этих двух лучей имеет началом точку M и лежит на прямой b, параллельной прямой a, значит каждый из них параллелен прямой a.
Таким образом, существуют два луча с началом в точке M, параллельных прямой a (они являются дополнительными лучами одной прямой).
Следовательно, нельзя утверждать, что такой луч только один.
