Номер / задача 316 страница 96, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Можно ли провести прямую, которая была бы параллельна каждой из пересекающихся прямых $a$ и $b$?
Пусть прямые a и b пересекаются, и предположим, что существует прямая c, параллельная каждой из них, то есть c ∥ a и c ∥ b.
Так как c ∥ a и c ∥ b, то по теореме 13.2 прямые a и b параллельны между собой: a ∥ b.
Но это противоречит условию, что прямые a и b пересекаются.
Следовательно, нельзя провести прямую, которая была бы параллельна каждой из двух пересекающихся прямых.
