Номер / задача 315 страница 96, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Перерисуйте в тетрадь рисунок 226. Проведите через точку $B$ прямую $m$, параллельную прямой $AC$, а через точку $D$ прямую $n$, параллельную прямой $AC$. Каково взаимное расположение прямых $m$ и $n$?
Рис. 226: на клетчатой бумаге изображён четырёхугольник $ABCD$, где точка $A$ находится слева, $B$ — вверху по центру, $C$ — справа, $D$ — внизу по центру.
Проведём через точку B прямую m, параллельную прямой AC, и через точку D прямую n, параллельную прямой AC.
Тогда m ∥ AC и n ∥ AC.
По теореме 13.2, если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Так как прямые m и n обе параллельны прямой AC, то m ∥ n.
Прямые m и n параллельны.
Ответ: прямые m и n параллельны, так как по теореме 13.2 две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой.
