Номер / задача 311 страница 88, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Угол между биссектрисой одного из смежных углов и их общей стороной составляет $\dfrac{1}{3}$ второго из смежных углов. Найдите градусные меры этих смежных углов.
Пусть два смежных угла равны α и β, причём α + β = 180°.
Биссектриса угла α делит его пополам, поэтому угол между биссектрисой и общей стороной равен 
.
По условию:
Отсюда 3α = 2β, то есть 
.
Подставим в α + β = 180°:
Проверка: 
, 
✓
Ответ: смежные углы равны 72° и 108°.
