Номер / задача 295 страница 84, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$, лучи $OM$ и $OK$ — биссектрисы соответственно углов $AOC$ и $BOC$, образовавшихся при этом. Будет ли угол $MOK$ прямым?
Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Луч OM — биссектриса угла AOC, луч OK — биссектриса угла BOC.
Пусть ∠ AOC = α. Тогда ∠ BOC = 180° - α, так как углы AOC и BOC — смежные.
Так как OM — биссектриса ∠ AOC, то 
.
Так как OK — биссектриса ∠ BOC, то 
.
Тогда:
Ответ: да, угол MOK прямой.
