Номер / задача 282 страница 83, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 210 $\triangle ABC = \triangle DCB$, причём $AB = CD$. Докажите, что $\triangle ABD = \triangle DCA$.
Рис. 210: четырёхугольник $ABCD$, вершины: $B$ — верхний левый, $C$ — верхний правый, $A$ — нижний левый, $D$ — нижний правый; диагонали пересекаются в точке $O$.
Доказательство
Так как △ ABC = △ DCB, то соответствующие стороны равны:
Рассмотрим треугольники ABD и DCA.
- AB = DC (дано).
- BD = AC (из равенства △ ABC = △ DCB).
- AD — общая сторона.
Следовательно, △ ABD = △ DCA по трём сторонам (третий признак равенства треугольников). 
