Номер / задача 275 страница 80, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На прямой последовательно отметили точки $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ и $F$ так, что $AB = BC = CD = DE = EF$. Найдите отношения $AB : CF$, $AB : BF$, $BD : AE$.
Пусть AB = BC = CD = DE = EF = a.
Тогда:
- CF = CD + DE + EF = a + a + a = 3a
- BF = BC + CD + DE + EF = a + a + a + a = 4a
- BD = BC + CD = a + a = 2a
- AE = AB + BC + CD + DE = a + a + a + a = 4a
Находим отношения:
Ответ: AB : CF = 1 : 3, AB : BF = 1 : 4, BD : AE = 1 : 2.
