Номер / задача 254 страница 75, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Точки $C$ и $D$ разделили отрезок $AB$, длина которого равна $a$, на три отрезка $AC$, $CD$ и $DB$ так, что $AC = 2CD$, $CD = 2DB$. Найдите расстояние между:
1) точкой $A$ и серединой отрезка $CD$;
2) серединами отрезков $AC$ и $DB$.
Пусть DB = x. Тогда CD = 2DB = 2x, AC = 2CD = 4x.
Так как AC + CD + DB = a, получаем:
Значит: 
, 
, 
.
1) Найдём расстояние от точки A до середины отрезка CD.
Обозначим середину CD точкой M. Тогда:
2) Найдём расстояние между серединами отрезков AC и DB.
Обозначим середину AC точкой P, середину DB точкой Q. Тогда:
Ответ: 1) 
; 2) 
.
