Номер / задача 253 страница 75, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 190 $a \perp b$, $\angle 1 = 35°$. Найдите $\angle 2$, $\angle 3$, $\angle 4$.
Рис. 190: две прямые $a$ (вертикальная) и $b$ (горизонтальная) перпендикулярны; наклонная прямая пересекает их; в точке пересечения с прямой $b$ образованы углы 1, 2, 3, 4; угол 1 — слева снизу, угол 2 — слева сверху (между наклонной и вертикальной $a$), угол 3 — справа сверху, угол 4 — справа снизу.
Прямые a и b перпендикулярны, значит они образуют прямые углы по 90°.
Наклонная прямая пересекает прямую b и образует углы 1, 2, 3, 4.
Найдём ∠ 2:
Углы 1 и 2 в сумме составляют прямой угол (так как a ⊥ b, и углы 1 и 2 расположены между прямыми a и b по одну сторону от наклонной):
Найдём ∠ 3:
Углы 1 и 3 — вертикальные, следовательно:
Найдём ∠ 4:
Углы 2 и 4 — вертикальные, следовательно:
Ответ: ∠ 2 = 55°, ∠ 3 = 35°, ∠ 4 = 55°.
