Номер / задача 239 страница 74, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Используя признаки равенства треугольников, докажите признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и прилежащему к нему углу.
Дано: Равнобедренные треугольники ABC (AB = BC) и 
(
), у которых 
и 
.
Доказать: 
.
Доказательство.
В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB = BC — боковые, AC — основание. По теореме 9.1 углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠ A = ∠ C.
Аналогично, в равнобедренном треугольнике 
имеем 
.
Так как 
(по условию), то 
.
Рассмотрим треугольники ABC и 
. В них:
(по условию);
(по условию);
(доказано выше).
Следовательно, 
по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам). 
