Номер / задача 237 страница 74, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Один ученик утверждает, что треугольник $ABC$ равнобедренный, а другой ученик — что треугольник $ABC$ равносторонний.
1) Могут ли оба ученика быть правыми?
2) В каком случае прав только один ученик и какой именно?
1) Да, оба ученика могут быть правыми. Равносторонний треугольник — частный случай равнобедренного треугольника (у него любые две стороны равны). Поэтому если треугольник ABC равносторонний, то он одновременно является и равнобедренным.
2) Прав только первый ученик (который утверждает, что треугольник равнобедренный) в том случае, когда у треугольника ABC равны лишь две стороны, а третья сторона отличается от них. Тогда треугольник равнобедренный, но не равносторонний, и второй ученик неправ.
Второй ученик не может быть прав в одиночку: если треугольник равносторонний, то он автоматически является и равнобедренным, а значит, первый ученик тоже прав.
