Номер / задача 234 страница 73, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Прямая пересекает стороны угла $A$ в точках $B$ и $C$ так, что $AB = AC$ (рис. 186). Докажите, что $\angle 1 = \angle 2$.
Рис. 186: угол с вершиной $A$. Прямая пересекает стороны угла в точках $B$ и $C$. Угол 1 обозначен при точке $B$ (между прямой и стороной $AB$), угол 2 — при точке $C$ (между прямой и стороной $AC$).
Так как AB = AC, треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC.
По теореме 9.1 углы при основании равнобедренного треугольника равны:
Угол ∠ 1 — это угол при вершине B треугольника ABC (угол ABC), а угол ∠ 2 — это угол при вершине C треугольника ABC (угол ACB).
Следовательно, ∠ 1 = ∠ 2. 
