Номер / задача 232 страница 73, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Угол, смежный с углом при вершине равнобедренного треугольника, равен $76°$. Найдите угол между боковой стороной треугольника и высотой, опущенной на основание.
Угол при вершине равнобедренного треугольника и смежный с ним угол в сумме дают 180°, поэтому угол при вершине равен:
По теореме 9.1 биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является его высотой. Значит, высота BL, опущенная на основание AC, является и биссектрисой угла B. Следовательно:
Угол между боковой стороной и высотой, опущенной на основание, равен 52°.
Ответ: 52°.
