Номер / задача 231 страница 73, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Угол, вертикальный углу при вершине равнобедренного треугольника, равен $68°$. Найдите угол между боковой стороной треугольника и медианой, проведённой к основанию.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен вертикальному углу, то есть ∠ B = 68°.
По теореме 9.1 медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является его биссектрисой. Следовательно, она делит угол при вершине пополам:
где D — середина основания AC.
По теореме 9.1 углы при основании равнобедренного треугольника равны:
Угол между боковой стороной и медианой, проведённой к основанию, — это угол ∠ ABD (или ∠ CBD), равный 34°.
Ответ: 34°.
