Номер / задача 230 страница 73, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 184 $AB = BC$, $\angle 1 = 140°$. Найдите угол 2.
Рис. 184: треугольник $ABC$ с вершиной $B$ вверху. Угол 1 обозначен при вершине $A$ (на продолжении стороны), угол 2 — при вершине $C$ (на продолжении стороны).
Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Значит, углы при основании равны: ∠ A = ∠ C.
Угол 1 — внешний угол при вершине A (на продолжении стороны AC), поэтому:
Так как ∠ A = ∠ C, то ∠ C = 40°.
Угол 2 — внешний угол при вершине C (на продолжении стороны AC), поэтому:
Ответ: ∠ 2 = 140°.
