Номер / задача 218 страница 68, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Лучи $OD$ и $OF$ — биссектрисы смежных углов $AOB$ и $BOC$ соответственно, $\angle AOD : \angle FOC = 2 : 7$. Найдите $\angle AOD$ и $\angle FOC$.
Так как углы AOB и BOC — смежные, то
Луч OD — биссектриса угла AOB, значит:
Луч OF — биссектриса угла BOC, значит:
Тогда:
По условию ∠ AOD : ∠ FOC = 2 : 7. Пусть ∠ AOD = 2x, ∠ FOC = 7x. Тогда:
Значит:
Ответ: ∠ AOD = 20°, ∠ FOC = 70°.
