Номер / задача 213 страница 67, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Серединный перпендикуляр стороны $AB$ треугольника $ABC$ пересекает его сторону $BC$ в точке $M$. Найдите длину стороны $AC$ треугольника $ABC$, если $BC = 16$ см, а периметр треугольника $AMC$ равен 26 см.
Так как M лежит на серединном перпендикуляре отрезка AB, то по теореме 8.2 точка M равноудалена от концов отрезка AB, то есть MA = MB.
Периметр треугольника AMC:
Так как MA = MB, заменим AM на MB:
Но MB + MC = BC = 16 см. Значит:
Ответ: AC = 10 см.
