Номер / задача 212 страница 67, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Серединный перпендикуляр стороны $BC$ треугольника $ABC$ пересекает его сторону $AB$ в точке $D$. Найдите длину отрезка $AD$, если $CD = 4$ см, $AB = 7$ см.
Пусть M — середина стороны BC, а прямая DM — серединный перпендикуляр стороны BC, пересекающий сторону AB в точке D.
По теореме 8.2 каждая точка серединного перпендикуляра отрезка равноудалена от концов этого отрезка. Точка D лежит на серединном перпендикуляре отрезка BC, значит:
По условию CD = 4 см, поэтому DB = 4 см.
Так как точка D лежит на стороне AB, то:
Ответ: AD = 3 см.
