Номер / задача 206 страница 66, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На продолжении медианы $AM$ треугольника $ABC$ за точку $M$ отложен отрезок $MK$, равный $AM$. Найдите расстояние от точки $K$ до вершины $C$, если $AB = 6$ см.
Рассмотрим треугольники ABM и KCM.
Так как M — середина отрезка BC (поскольку AM — медиана), то BM = MC.
По условию AM = MK.
Углы AMB и KMC равны как вертикальные.
Следовательно, △ ABM = △ KCM по двум сторонам и углу между ними.
Отсюда KC = AB как соответственные стороны равных треугольников.
Так как AB = 6 см, то KC = 6 см.
Ответ: 6 см.
