Номер / задача 203 страница 66, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 170 $\triangle ABE = \triangle CBD$. Докажите, что $\triangle ABD = \triangle CBE$.
Рис. 170: треугольник $ABC$ с вершиной $B$ вверху; точки $D$ и $E$ лежат на основании $AC$ между $A$ и $C$; проведены отрезки $BD$ и $BE$; отмечены равные стороны $AB = CB$ (по одной метке) и $BE = BD$ (по две метки).
Так как △ ABE = △ CBD, то:
- AB = CB (соответственные стороны равных треугольников),
- BE = BD (соответственные стороны равных треугольников),
- ∠ ABE = ∠ CBD (соответственные углы равных треугольников).
Заметим, что ∠ ABD = ∠ ABE + ∠ EBD и ∠ CBE = ∠ CBD + ∠ EBD.
Так как ∠ ABE = ∠ CBD, то
Рассмотрим треугольники ABD и CBE. В этих треугольниках:
- AB = CB,
- BD = BE,
- ∠ ABD = ∠ CBE.
Следовательно, △ ABD = △ CBE по двум сторонам и углу между ними. 
