Номер / задача 196 страница 65, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На сторонах угла с вершиной в точке $B$ отмечены точки $A$ и $C$, а на его биссектрисе — точка $D$ так, что $\angle ADB = \angle CDB$. Докажите, что $AB = BC$.
Доказательство
Рассмотрим треугольники ADB и CDB (рис.).
Так как BD — биссектриса угла B, то ∠ ABD = ∠ CBD.
По условию ∠ ADB = ∠ CDB.
Сторона BD — общая.
Следовательно, △ ADB = △ CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам (сторона BD и прилежащие к ней углы ∠ ABD = ∠ CBD, ∠ ADB = ∠ CDB).
Отсюда AB = BC как соответственные стороны равных треугольников. 
