Номер / задача 188 страница 64, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 159 $AB \perp BD$, $CD \perp BD$, точка $O$ — середина отрезка $BD$. Докажите, что $\triangle ABO = \triangle CDO$.
Рис. 159: точки $A$ (вверху слева), $B$ (слева, с прямым углом между $AB$ и $BD$), $O$ (на отрезке $BD$, посередине), $D$ (справа, с прямым углом между $CD$ и $BD$), $C$ (внизу справа); $AB \perp BD$ и $CD \perp BD$.
Рассмотрим треугольники ABO и CDO.
Так как AB ⊥ BD, то ∠ ABO = 90°. Так как CD ⊥ BD, то ∠ CDO = 90°. Следовательно, ∠ ABO = ∠ CDO = 90°.
Поскольку точка O — середина отрезка BD, то BO = OD.
Углы AOB и COD равны как вертикальные.
Следовательно, △ ABO = △ CDO по стороне и двум прилежащим к ней углам (сторона BO = OD и прилежащие к ней углы ∠ ABO = ∠ CDO, ∠ AOB = ∠ COD). 
