Номер / задача 185 страница 64, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Дано: $OA = OC$, $OB = OD$ (рис. 156). Докажите, что $\angle OAD = \angle OCB$.
Рис. 156: точка $O$ слева, от неё идут четыре луча к точкам $A$, $B$, $C$, $D$; точки $B$ (вверху справа), $C$ (посередине справа), $D$ (внизу справа); лучи пересекаются, образуя фигуру с пересечением.
Дано: OA = OC, OB = OD.
Доказать: ∠ OAD = ∠ OCB.
Доказательство
Рассмотрим треугольники OAD и OCB.
В этих треугольниках:
- OA = OC (по условию),
- OD = OB (по условию),
- ∠ AOD = ∠ COB (как вертикальные углы).
Следовательно, △ OAD = △ OCB по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
Отсюда ∠ OAD = ∠ OCB как соответственные углы равных треугольников. 
