Номер / задача 182 страница 63, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 153 $AB = AD$, $\angle BAC = \angle DAC$. Докажите, что $\triangle ABC = \triangle ADC$.
Рис. 153: точки $A$, $B$, $C$, $D$; $A$ — левая, $B$ — верхняя правая, $D$ — нижняя правая, $C$ — между $B$ и $D$; $AB = AD$ (отмечено одной чёрточкой); угол $\angle BAC = \angle DAC$ (отмечено дугами).
Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
В этих треугольниках:
- AB = AD — по условию;
- ∠ BAC = ∠ DAC — по условию;
- AC — общая сторона.
Заметим, что угол ∠ BAC — это угол между сторонами AB и AC в треугольнике ABC, а угол ∠ DAC — это угол между сторонами AD и AC в треугольнике ADC.
Следовательно, △ ABC = △ ADC по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). 
