Номер / задача 180 страница 63, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Учебник: Вентана-Граф, 2023

Условие: Равны ли треугольники, изображённые на рисунке 151? В случае утвердительного ответа укажите, по какому признаку равенства треугольников они равны. Рис. 151: а) Два треугольника: первый имеет стороны 4 см и 2 см с углом $100°$ между ними; второй имеет стороны 2 см и 4 см с углом $100°$ между ними. б) Два треугольника: первый имеет прямой угол и угол $40°$, сторона 3 см; второй имеет прямой угол и угол $40°$, сторона 3 см.

а) Рассмотрим два треугольника. У первого треугольника стороны 4 см и 2 см и угол 100° между ними. У второго треугольника стороны 2 см и 4 см и угол 100° между ними.

Две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника (4 см = 4 см, 2 см = 2 см, 100° = 100°).

Следовательно, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Рассмотрим два треугольника. У первого треугольника сторона 3 см, прямой угол (90°) и угол 40°, прилежащие к этой стороне. У второго треугольника сторона 3 см, прямой угол (90°) и угол 40°, прилежащие к этой стороне.

Сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника (3 см = 3 см, 90° = 90°, 40° = 40°).

Следовательно, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Номер 180