Номер / задача 177 страница 62, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, одна сторона которого равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — $90°$ и $45°$.
Построение
- Проведём отрезок AC = 6 см.
- В точке A с помощью транспортира построим луч, образующий с отрезком AC угол 90° (в одну из полуплоскостей).
- В точке C с помощью транспортира построим луч, образующий с отрезком CA угол 45° (в ту же полуплоскость).
- Точку пересечения построенных лучей обозначим B.
Треугольник ABC — искомый: AC = 6 см, ∠ A = 90°, ∠ C = 45°.
По второму признаку равенства треугольников (теорема 8.3) такой треугольник определяется однозначно: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны. Поэтому любое построение с теми же данными даст равный треугольник.
