Номер / задача 172 страница 59, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Луч $BD$ разбивает угол $ABC$, равный $72°$, на два угла $ABD$ и $CBD$ так, что $\angle ABD = 5\angle CBD$. Луч $BK$ проходит так, что луч $BA$ является биссектрисой угла $DBK$. Определите градусную меру и вид угла $DBK$.
Пусть ∠ CBD = x. Тогда ∠ ABD = 5x.
По основному свойству величины угла:
Значит, ∠ CBD = 12°, ∠ ABD = 60°.
Луч BA является биссектрисой угла DBK, значит:
Так как 90° < 120° < 180°, угол DBK — тупой.
Ответ: ∠ DBK = 120°, угол тупой.
