Номер / задача 169 страница 58, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отметили точку $D$. Отрезок $BD$ разбивает треугольник $ABC$ на два треугольника, периметры которых равны 32 см и 36 см. Найдите периметр треугольника $ABC$, если $BD = 10$ см.
Отрезок BD разбивает △ ABC на два треугольника: △ ABD и △ BDC.
Их периметры:
Сумма периметров:
Так как точка D лежит на стороне AC, по основному свойству длины отрезка:
Поэтому:
Подставим известные значения:
Ответ: периметр треугольника ABC равен 48 см.
