Номер / задача 161 страница 57, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

1) Если , то соответственные стороны равны: , , .

Тогда:

Утверждение верно.

2) Утверждение неверно.

Приведём контрпример. Рассмотрим треугольник со сторонами 3, 4, 5 и треугольник со сторонами 2, 4, 6... нет, возьмём корректный пример.

Треугольник со сторонами 3, 4, 5: периметр P = 3 + 4 + 5 = 12.

Треугольник со сторонами 2, 4, 6: не существует (2 + 4 = 6).

Треугольник со сторонами 1, 5, 6: периметр P = 1 + 5 + 6 = 12.

Периметры равны, но стороны различны, поэтому треугольники нельзя совместить наложением — они не равны.

Треугольник со сторонами 3, 4, 5 и треугольник со сторонами 2, 5, 5 имеют одинаковый периметр P = 12, но их нельзя совместить наложением, так как их стороны различны. Значит, из равенства периметров не следует равенство треугольников.