Номер / задача 159 страница 57, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Треугольники $ABC$ и $DEF$ равны, стороны $AB$ и $DE$, $BC$ и $DF$ соответственные, $\angle B = 32°$. Найдите угол $D$.
Так как △ ABC = △ DEF, а стороны AB и DE, BC и DF соответственные, то вершины A и D, B и E, C и F совмещаются при наложении.
Но по условию соответственными являются стороны AB и DE, BC и DF. Сторона AB прилежит к углу B, сторона DE прилежит к углу D. Сторона BC также прилежит к углу B, сторона DF также прилежит к углу D.
Значит, углы B и D — соответственные углы равных треугольников. В равных треугольниках соответственные углы равны, поэтому:
Ответ: ∠ D = 32°.
