Номер / задача 158 страница 57, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Треугольники $APK$ и $MCE$ равны, углы $A$ и $C$ соответственные, $PK = 10$ см. Найдите сторону $ME$.
Так как △ APK = △ MCE и углы A и C соответственные, то вершины совмещаются в следующем порядке:
Значит, соответственными сторонами являются:
Но нам нужна сторона ME. Заметим, что A ↔ M и K ↔ E, поэтому:
Однако по условию дано только PK = 10 см, а PK соответствует стороне CE.
Посмотрим внимательнее. Углы A и C соответственные, значит A ↔ C. Тогда порядок соответствия вершин:
Тогда соответственные стороны:
Следовательно:
Ответ: ME = 10 см.
