Номер / задача 148 страница 56, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Начертите треугольник:
1) остроугольный;
2) прямоугольный;
3) тупоугольный.
Проведите из каждой вершины треугольника высоту.
Построим три треугольника и проведём из каждой вершины высоту.
1) Остроугольный треугольник — все углы острые. Все три высоты попадают внутрь треугольника.
2) Прямоугольный треугольник — один угол прямой. Две высоты совпадают с катетами, третья проведена из вершины прямого угла на гипотенузу.
3) Тупоугольный треугольник — один угол тупой. Две высоты попадают на продолжения сторон (основания высот лежат вне треугольника).
Замечания:
- В остроугольном треугольнике все три высоты лежат внутри треугольника, их основания находятся на сторонах.
- В прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с катетами (основания — в вершине прямого угла), а третья высота проведена из вершины прямого угла на гипотенузу.
- В тупоугольном треугольнике две высоты падают на продолжения сторон (показаны пунктиром), так как основания высот лежат вне треугольника.
