Номер / задача 138 страница 41, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: На рисунке 115 $AB \perp CD$, $\angle COK = 42°$, $\angle MOC + \angle BOK = 130°$. Найдите: 1) $\angle MOK$; 2) $\angle MOD$.
Рис. 115: из точки O выходят лучи OA (влево), OB (вправо), OC (вверх), OD (вниз), OK (вправо-вверх), OM (влево-вверх); AB — горизонтальная прямая, CD — вертикальная прямая, перпендикулярные друг другу.
Так как AB ⊥ CD, то ∠ COB = 90°.
Луч OK лежит между лучами OC и OB (по рисунку), поэтому:
Найдём ∠ MOC. По условию ∠ MOC + ∠ BOK = 130°, значит:
1) Луч OM лежит в той же полуплоскости (выше прямой AB), что и лучи OC и OK. По рисунку луч OM направлен влево-вверх, луч OC — вверх, луч OK — вправо-вверх, поэтому луч OC лежит между лучами OM и OK:
2) Так как ∠ COD = 180° (точки C, O, D лежат на одной прямой), а луч OM лежит в полуплоскости, содержащей точку C:
