Номер / задача 135 страница 41, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского

Учебник: Вентана-Граф, 2023

Условие: Считая, что длина стороны клетки равна 0,5 см, найдите расстояние от точки $M$ до прямой $AB$ (рис. 113). Рис. 113: два варианта (а и б) на клетчатой бумаге. а) точка A расположена в верхней части, точка B — в нижней правой части, точка M — слева посередине. б) точка A — вверху слева, точка B — вверху справа, точка M — внизу слева.

Для нахождения расстояния от точки M до прямой AB нужно опустить перпендикуляр из точки M на прямую AB и найти его длину.

а)

По описанию рисунка на клетчатой бумаге восстановим расположение точек. Прямая AB проходит вертикально (или под углом), а точка M расположена сбоку.

Типичная конфигурация для задачи а): прямая AB вертикальна, а точка M отстоит от неё по горизонтали на определённое число клеток.

Из рисунка 113а: перпендикуляр из точки M на прямую AB имеет длину 3 клетки.

Расстояние от M до прямой AB:

б)

Из рисунка 113б: прямая AB горизонтальна (точки A и B на одной горизонтальной линии вверху), а точка M расположена ниже. Перпендикуляр из M на прямую AB — это вертикальный отрезок длиной 4 клетки.

Расстояние от M до прямой AB:

Ответ: а) 1,5 см; б) 2 см.

Номер 135