Номер / задача 128 страница 40, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Начертите угол $ABK$, равный: 1) $73°$; 2) $146°$. Отметьте на луче $BK$ точку $C$ и проведите через неё прямые, перпендикулярные прямым $AB$ и $BK$.
Решение
Пункт 1: угол ABK = 73°
Строим угол ABK = 73°. Отмечаем на луче BK точку C.
Через точку C проводим:
- прямую, перпендикулярную прямой BK (откладываем от точки C угол 90° к прямой BK);
- прямую, перпендикулярную прямой AB (откладываем от точки C перпендикуляр к прямой AB).
Пункт 2: угол ABK = 146°
Строим угол ABK = 146°. Отмечаем на луче BK точку C.
Через точку C аналогично проводим:
- прямую, перпендикулярную прямой BK;
- прямую, перпендикулярную прямой AB.
Построим чертежи для обоих случаев.
На каждом чертеже:
- Красная прямая — перпендикуляр к прямой BK, проведённый через точку C (угол с BK равен 90°).
- Зелёная прямая — перпендикуляр к прямой AB, проведённый через точку C (угол с AB равен 90°).
По теореме 5.1 через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную прямую, и притом только одну, поэтому каждый из проведённых перпендикуляров единственный.
