Номер / задача 119 страница 36, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Найдите смежные углы $MKE$ и $PKE$, если угол $FKE$ на $24°$ больше угла $PKE$, где луч $KF$ — биссектриса угла $MKE$.
Пусть ∠ PKE = x. Тогда ∠ MKE = 180° - x, так как углы MKE и PKE смежные.
Луч KF — биссектриса угла MKE, значит:
По условию ∠ FKE на 24° больше ∠ PKE:
Умножим обе части на 2:
Тогда ∠ PKE = 44°, ∠ MKE = 180° - 44° = 136°.
Ответ: ∠ PKE = 44°, ∠ MKE = 136°.
