Номер / задача 112 страница 35, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна $64°$.
Пусть при пересечении двух прямых образуются два смежных угла, один из которых равен ∠ 1, а другой ∠ 2, причём ∠ 1 > ∠ 2.
Вертикальные углы равны, поэтому различных значений углов всего два. По условию разность двух из образованных углов равна 64°.
Так как ∠ 1 и ∠ 2 смежные, то:
По условию:
Сложим эти равенства:
Тогда ∠ 2 = 180° - 122° = 58°.
При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов: два угла по 122° и два угла по 58°.
Ответ: при пересечении двух прямых образуются углы 58°, 122°, 58°, 122°.
