Номер / задача 106 страница 35, ГДЗ по геометрии за 7 класс к учебнику Мерзляка, Полонского
Учебник: Вентана-Граф, 2023
Условие: Найдите смежные углы, если:
1) один из них на $70°$ больше второго;
2) один из них в 8 раз меньше второго;
3) их градусные меры относятся как $3 : 2$.
Пусть смежные углы равны ∠ 1 и ∠ 2. По теореме 4.1: ∠ 1 + ∠ 2 = 180°.
1) Пусть ∠ 1 = x, тогда ∠ 2 = x + 70°.
∠ 1 = 55°, ∠ 2 = 125°.
2) Пусть ∠ 1 = x, тогда ∠ 2 = 8x.
∠ 1 = 20°, ∠ 2 = 160°.
3) Пусть ∠ 1 = 3x, ∠ 2 = 2x.
∠ 1 = 108°, ∠ 2 = 72°.
